El ascenso algebraico: la filosofía matemática de Pierre de Fermat

Abstract

Este capítulo, a través de una rigurosa investigación a través de la obra y los biógrafos de la obra de Fermat, descubre la dimensión filósfica de uno de los primeros grandes matemáticos de la «nueva Europa» de principios del s.XVII, junto con Descartes y Kepler: Pierre de Fermat, un analista, entre geómetras, artistas, cosistas y místicos, herederos del humanismo renacentista. Su extensa y, a la vez, poliédrica producción abarca todas las áreas de la matemática clásica del momento e inaugura las venideras de la matemática moderna, además de contribuir puntual, pero sustancialmente a la física. En el proceso de pensamiento de Fermat se puede detectar un mismo patrón filosófico-formal, que la autora denomina "ascenso algebraico": se trata de un incesante movimiento de progresión en abstracción y generalización, por medio de un nuevo instrumento, el lenguaje simbólico del arte analítico de Viète. Este instrumento permite a Fermat encarar de una forma teórica novedosa los problemas de la tradición geométrica clásica y abrir las puertas a todas las áreas de la matemática moderna y, consecuentemente, a la física moderna.